划横线：

用Ctrl+Shift+E展开Cell然后添加：
CellFrame->{{0, 0}, {0, 1}}
再用Ctrl+Shift+E缩起来，就可以搞出横线来啦

---

多位数分解成一位一位的：

IntegerDigits[158]

{1, 5, 8}

RealDigits 

反操作：FromDigits

---

给出二项式系数

Binomial[10, 3] = 120

---

Take：

取List中前n个数或后n个数或中间某n个数

---

DictionaryLookup:

英文词典根据正则表达式查找单词

---

Total:

对于一维List：所有元素之和

对于矩阵：同列求和

---

根据List来画三维图：

ListPointPlot3D[Table[Sin[j^2 + i], {i, 0, 3, 0.1}, {j, 0, 3, 0.1}]]

---

转为小写：

ToLowerCase

---

XXXXXQ：

判断是否为XXX数，例如:

PrimeQ[17] = True

EvenQ[17] = False

StringMatchQ

---

计算所有约数：

Divisors[18] = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

---

For循环语句：

For[i = 0, i < 4, i++, Print[i]]

---

画离散的方格：

ArrayPlot

---

把文字，表达式转为图片，即栅格化：

Rasterize[x^2 + y^2, RasterSize -> 75, ImageSize -> 200]

得到写着x²+y²的图片

---

把图片翻转：

ImageReflect

---

矢量翻转：

Reverse

---

图片转为二值图像：

Binarize

---

获取图像的像素值：

ImageData

---

获取三维数组的元素：

d[[1 ;; 3, 1 ;; 5]]  =
{{{221, 139, 66}, {217, 135, 64}, {216, 136, 67}, {219, 139, 70}, {218, 138, 67}},
{{225, 140, 68}, {221, 137, 67}, {219, 138, 69}, {221, 141, 70}, {219, 139, 68}},
{{226, 138, 67}, {224, 138, 68}, {221, 138, 68}, {222, 140, 69}, {223, 141, 71}}}

d[[1 ;; 3, 1 ;; 5, 1]] =

{{221, 217, 216, 219, 218}, {225, 221, 219, 221, 219}, {226, 224, 221,222, 223}}

---

上一个答案：

%

---

由数组构造图片：

Image[
{{{221, 139, 66}, {217, 135, 64}, {216, 136, 67}, {219, 139, 70}, {218, 138, 67}},
{{225, 140, 68}, {221, 137, 67}, {219, 138, 69}, {221, 141, 70}, {219, 139, 68}},
{{226, 138, 67}, {224, 138, 68}, {221, 138, 68}, {222, 140, 69}, {223, 141, 71}}}, “Byte”]

---

数字转ASCII码：

FromCharacterCode

ASCII码转数字：

ToCharacterCode

---

Do语句：

Do[Print[n], {n, -3, 5, 2}]

---

Break语句；

Do[Print[i]; If[i > 2, Break[]], {i, 10}]

---

矩阵变成一维矢量：

Flatten  或去掉指定层数的{}

---

排序：Sort

Sort[{4, 1, 3, 2, 2}, #1 > #2 &]

---

清除变量或函数

Clear[]

---

画图论里面那种连通图

GraphPlot

---

连接字符串：

“abcd” <> “ABCD” <> “xyz”

StringJoin[{{“AB”, “CD”}, “XY”}]

---

将图片或者表达式转为Mathematica代码：

InputForm[]

---

随机数：

整数：RandomInteger

实数：RandomReal

复数：RandomComplex

一个List的随机排序：RandomSample

---

展开成精确地数值表达形式{如果可以的话}

FunctionExpand[Cos[pi/17]]

---

绘制等高线：

ContourPlot

---

制作交互动画：

Manipulate[Plot[Sin[x (1 + a x)], {x, 0, 6}], {a, 0, 2}]

自动播放的动画：

Animate[Plot[Sin[x (1 + a x)], {x, 0, 6}], {a, 0, 2}]

---

&表明是个函数

#n：传进函数的第n个参数

/@:Map   代入

@@:Apply  @@左边那个函数直接作用域右边

/; :附加条件 

---

迭代计算：

Nest[(1 + #)^2 &, 1, 3] = 676

NestWhile[#/2 &, 123456, EvenQ] = 1929

NestWhile[Log, 100, # > 0 &] = Log[Log[Log[Log[100]]]]

NestWhileList[#/2 &, 123456, EvenQ] = {123456, 61728, 30864, 15432, 7716, 3858, 1929}

---

把式子转为只有小数形式

N[Log[Log[Log[Log[100]]]]] = -0.859384420389173

---

画出符合不等式的区域：

RegionPlot[x^2 + y^3 < 2 && x + y < 1, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

RegionPlot[Sin[x] Sin[y] > 1/4, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, BoundaryStyle -> Dashed, PlotStyle -> Yellow]

---

查看单词信息：

WordData[“fish”]

---

需找字符串中符合某种模式的部分：

StringCases[“abcadcacb”, “a” ~~ _ ~~ “c”] = {“abc”, “adc”}

注：_表示一个字符,__表示任意多个

StringCases[“abcadcacb”, “a” ~~ x_ ~~ “c” -> x] = {“b”, “d”}

---

正则表达式：

RegularExpression

---

List中挑出满足指定条件的数成为一个新的List

Select

---

字符串转化为单个字符：

Character

---

一行一行读取文件：

ReadList[“e://aa.txt”, String]

---

取第一或最后一个元素：

First

Last

---

找到频率最大的n个数(众数)

Commonest

---

表达式的部分由别的表达式来代替：

With

函数定义中使用with代替/.可以获得临时变量
w[x_] := With[{t = x + 1}, t + t^3] t就是临时变量

---

去掉List中的一些数（集合相减）

Complement

---

去掉重复元素

DeleteDuplicates

---

矩阵形式显示：

// MatrixForm

// TableForm

---

前面添加一个元素：

Prepend

尾部添加一个元素：

Append

中间插入:

Insert

---

展开表达式：

Expand

因式分解：

Factor

---

上一个结果中的值直接代换：

% /. x -> y

---

多项式拟合：

InterpolatingPolynomial

---

三维隐函数画图：

ContourPlot3D

---

返回小数部分：

FractionalPart

整数部分:

IntegerPart

---

播放指定乐器指定时间的单音：

Sound[SoundNote[“G”, 1, “Violin”]]

读出句子：

Speak[“hello”]

播放正弦曲线那种构成的声调：

Play

---

按钮及其相应函数：

Button[“press me”, Speak[“thank you”]]

---

矩阵倒置：

Transpose

or ESC tr ESC

---

矩阵求逆：

Inverse

方阵求值：

Det

---

根据给定约束条件重新化简表达式：Refine

Refine[Sqrt[x^2], x > 0] = x

---

生成等差序列：

Range

---

定义函数时对参数做约束：

kk[n_ ?  EvenQ] := 2*n;

dd[n_ /; n > 0] := 2*n;

ff[n_ ? (# > 3 &)] := 2*n;

---

圆周移位：

RotateLeft

---

返回元素在List中的位置：

Position

---

删除指定位置的部分元素：

Drop

---

获取矩阵维数：

Dimensions[]

---

统计个数：

BinCount

---

卷积：ListConvolve

如果要实现matlab里面conv的结果，则要ListConvolve[a,b,{1,-1},0];

---

不动点：

FixedPoint[f,expr]

e.g.FixedPoint[(# + 2/#)/2 &, 1]

---

按照特定函数生成List：

Array[f,n] = 生成长度为 n、元素为 f[i] 的列表,i = 1,2,3,4,5,6,7

也可生成矩阵

---

自定义运算：

(a_⊕b_):=…..

⊕输入方法：ESC C+ ESC

---

稀疏矩阵输入：

SparseArray：只需指定部分位置的数，其余值默认

s = SparseArray[{i_, i_} -> y, {3, 3}, x] // MatrixForm

s = SparseArray[{{i_, i_} -> -2, {i_, j_} /; Abs[i – j] == 1 -> 1}, {5, 5}] // MatrixForm

---

幂级数（泰勒级数）展开：

Series[f[x], {x, a, 3}]

---

相等：

SameQ  === 表达式也要完全相同

Equal == 值相等

---

定义函数默认参数:

f[n_:4] := ..

---

List用某些数来填充List使其达到特定长度：

PadLeft

PadRight

ArrayPad

ImagePad

---

阶跃函数：UnitStep

克罗内克函数：KroneckerDelta

冲击函数：DiracDelta    广义函数

方波函数：UnitBox

---

积分运算时可以添加条件：

Integrate[x^n Exp(-x^2), {x, -∞, ∞]}, Assumptions →n >= 0]

---

Matlab中的stem：

DiscretePlot

---

一定范围的质数的数目：

PrimePi

---

While函数：

n = 1;
While[n < 4, Print[n]; n++]

---

找出符合条件的数：

TakeWhile

LengthWhile返回的是TakeWhile的数量（长度）

---

指定条件替换：

{6, -7, 3, 2, -1, -2} /. x_ /; x < 0 -> w

/.表示替换

/;表示条件(Condition)

---

获取用户输入：

Input

---

FFT：

Fourier

注意！！{  Fourier[a]*Sqrt(Length[a])  }*  才等于Matlab中的FFT函数

---

对每一个数调用函数f：

Scan

---

定义参数时使用x__可以不定长  

具体参见BlankSequence

---

下角标：

Subscript

---

画图论里面的那些图：

Graph

---

矢量操作：

Grad

Div

Laplacian

Curl

这些函数使用之前要先：Needs[“VectorAnalysis”]

---

计算保持更新：

Dynamic[x^2]

以后你x改成不同的值，这个计算的结果也会相应地改变

---

计算函数的最小值和取最小值的位置：

Minimize

无数值解时就用：NMinimize

搜索局部最小值：FindMinimum

MinValue值算出最小值

ArgMin是算出最小值的位置

---

化简不等式或者消除一个变量：

Reduce

也可用于解不等式：

Reduce[。。。 && 。。。,{x,y}]

---

播放Wav格式：

a = Import[“aa.wav”,”Data”]

ListPlay[a,SampleRate->44100];

---

表达式的福利叶变换：

FourierTransform[f,t,w,FourierParameters -> {1, -1}]

 FourierParameters->{a,b}.{a,b} 的一些普通选择是 {0,1} (缺省)， {-1,1} (数据分析)， {1,-1} (信号处理). 

---

解方程，求根：

Solve

NSolve

Roots

Reduce

FindRoot

---

数据类型：

Head

---

全组合：

Tuples

---

检测是否是List中一个元素：

MemberQ

---

矢量变成矩阵：

Partition

---

计算投影：

Projection

---

获取对角线上的元素：

Diagonal

构造对角矩阵：

DiagonalMatrix

---

直接获得旋转矩阵：

RotationMatrix[theta] // MatrixForm

---

特征值&特征向量：

Eigenvalues

Eigenvectors

---

全微分：Dt

偏导：D[f,x]

D[f[x], x] /. x -> 0.5

二阶导数：f”[x]

---

表达式的卷积运算：

Convolve[DiracDelta[x], f[x], x, y]

---

归一化：

Normalize

---

强力化简表达式：

FullSimplify

---

数值积分：

NIntegrate

---

复数实部虚部共轭：

Re

Im

Conjugate

---

微分方程求解：

DSolve

数值解：

NDSolve

---

根据数组递归公式求解通式：

RSolve

---

根据递归函数求解出一个List：

RecurrenceTable

---

求解矩阵的线性方程：

LinearSolve

LeastSquares

---

3D画出区域图：

RegionPlot3D

---

用给定的带参数的表达式去拟合曲线（点），求解出参数的最优解：

FindFit

---

线性规划问题求解：

LinearProgramming

---

通式绘制多幅图像：

Show

g1 = Plot..
g2 = Plot…
Show[g1,g2…]

Show[Graphics[Table[…..]]]

---

根据分布算期望值：

Expectation

NExpectation

---

根据分布计算某函数成立的概率：

Probability

NProbability

---

根据分布产生随机数：

RandomVariate[NormalDistribution[]]

---

绘制统计图：

Histogram

e.g.Histogram[RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 20000]]

平滑的统计图：SmoothHistogram[RandomVariate[ExponentialDistribution[1/2], 500]]

3D版：Histogram3D

两个不同分布画于同一图并用不同颜色区分：

Histogram3D[{data1, data2}]

SmoothHistogram3D

---

已知比例画饼状图：PieChart

已知比例画条形图：BarChart

Excel那种3维条形图：BarChart3D

---

画图样式请查看：

guide/GraphicsOptionsAndStyling

---

具有数值动态更新的模块：

DynamicModule

---

定位器的使用：

Locator

---

画二维三维等立体图形等符号图形语言，

请参照guide/SymbolicGraphicsLanguage

---

Plot画图时添加Tooltip可以获取曲线的提示

---

分Tab画图：

TabView

---

制作幻灯片式的放映：

SlideView

---

点击式切换放映：

FlipView

---

滚动选择条切换放映：

MenuView

PS：PopupMenu

---

可以打钩的框：

Checkbox

RadioButton

---

点击表达式即可切换式子：

Toggler

---

通过设置一个按钮，改变表达式中某个东西的值

Setter

设置多个值时用：SetterBar

---

对绘制的图按Ctrl+D可以使用绘图工具继续编辑

---

获取时间：

Clock

---

图像处理函数库请参照：

guide/ImageProcessing

---

按列显示：

Column[{1, 12, 123, 1234}, Center]

---

获取全部变量定义：

Names[“Global`*”]

---

清除全部变量：

Clear[“Global`*”]

---

属于符号：

ESC el Esc

化简表达式时可用x∈Reals

Simplify[Re[a+b*I],a[Element]Reals]. 

---

常用绘图设置选项：

PlotStyle 用什么样方式作图（颜色，粗细等）
PlotLabel 给图形加上标题
AxesLabel 给坐标轴加上名字
Ticks 刻度
AxesOrigin 设置坐标原点

---

填充图形与坐标轴之间的区域：

Plot[x^2, {x, 0, 2 [Pi]}, Filling -> Axis]

---

散点图连线：

ListLinePlot

---

参数图：

ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 

绘制多幅：

ParametricPlot[{fx,fy},{gx,gy},….{t,tmin,tmax}]

---

显示文本：

Text[x^2 + y^2 < 1, {0, 0}]

---

多附图矩阵显示：

GraphicsGrid[Table[Plot[Sin[i*j*x], {x, 0, 2 [Pi]}], {i, 2}, {j, 3}]]

---

绘制表格：

Grid[{{a, b, c}, {x, y^2, z^3}}, Frame -> All]

---

三维作图关闭阴影，变成纯线条：
Shading->false

关闭着色：
Lighting->False

---

三维参数图：

ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]   线

ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}，{u,umin,umax}]    面

---

交换x和y值：

{x,y}={y,x} 

不用逗号的话要用矩阵形式输入   ctrl+.

---

函数定义：

Function[3 + #][x]
(3 + #) &[x]
x // #+3 &
#+3 & /@ x

---

## 表示提供的所有参数的序列
f[##] &[a, b, c, d] === f[a, b, c, d]

## n 表示从数字 n 开始的参数
f[##2] &[a, b, c, d] === f[b, c, d]

#0 表示整个纯函数
f = If[#1 == 1, 1, #1 #0[#1 – 1]] &[3] 计算3的阶乘

---

输入快捷键：

Ctrl+. 选择下一层子表达式
Ctrl+% 来回切换互补的位置
按 Tab 键选择下一个占位符.
Shift 和 Tab 键，选择前一个占位符
Ctrl 和 Space 移动光标到下一个更高层的子表达式.
Ctrl+, 行向量下一个数
ctrl+enter 列向量下一个数
上标 ctrl+&
底标 ctrl+$

---

取List最后n个数：

a[[-n;;]]

---

常用获取文件数据方式：

data = Flatten[Import[“aa.txt”, “Data”]];

---

改变List大小：

Partition[Join[a],n1]
Partition[a,{n1,n2}]

---

//.      重复迭代，知道不再变化为止

---

打开函数模板：

Ctrl+Shift+K

---

计算运行时间：

Timing

---

Sow Reap 函数用于提取迭代过程中的中间结果

---

匹配替换：
{1, x, x^2, x^3} /. x^n_ -> r[n]
另外，Mathematica 中的模式只与由 FullForm 给出的表达式的完全形式进行匹配. 因此，例如，1/x 的完全形式是Power[x,-1]，它与模式 x_^n_ 匹配，但不能与模式 x_/y_ 匹配，因为 x_/y_ 的完全形式是Times[x_,Power[y_,-1]]. 另外，”可选变量与默认变量” 将讨论用户如何构造对所有情况都匹配的模式.

---

元素匹配：

Cases[list,form] 给出与 form 匹配的 list 中的元素
Cases[{3, -4, 5, -2}, x_ /; x < 0]

Cases[expr,lhs->rhs] 在 expr 中寻找与 lhs 匹配的元素，并对其进行变换
In[3]:= Cases[{3, 4, x, x^2, x^3}, x^n_ -> n]
Out[3]= {2, 3}

---

_ 任何表达式
x_ 命名为 x 的任何表达式
x:pattern 与 pattern 匹配的名为 x 的表达式

In[2]:= f[a^b] /. f[x : _^_] -> p[x]
Out[2]= p[a^b]
In[3]:= f[a^b] /. f[x : _^n_] -> p[x, n]
Out[3]= p[a^b, b]

---

常用表达式的模式:
x_h 具有头部 h 的表达式
x_Integer 整数型
x_Real 实数型
x_Complex 复数型
x_List 列表型
x_Symbol 符号型
Complex[x_,y_] 复数 x+iy
Complex[x_Integer,y_Integer] 实部和虚部均为整数的复数
(r_Rational|r_Integer) 有理数或整数 r
Rational[n_,d_] 有理数 n/d
(x_/;NumberQ[x]&&Im[x]==0) 任何形式的实数
(x_/;NumberQ[x]) 任何数
x_+y_ 两项或多项的和
x_+y_. 单项或多项的和
n_Integer x_ 有一个整数因子的表达式
a_.+b_. x_ 线性表达式 a+bx
x_^n_ x^n 其中 n!=0,1
x_^n_. x^n 其中 n!=0
a_.+b_. x_+c_. x_^2 线性项系数非零的二次表达式
x_List 或 x:{___} 一个列表
x_List/;VectorQ[x] 没有子列的向量
x_List/;VectorQ[x,NumberQ] 数值向量
x:{___List} 或 x:{{___}…} 集合的列表
x_List/;MatrixQ[x] 没有子列的矩阵
x_List/;MatrixQ[x,NumberQ] 常数矩阵
x:{{_,_}…} 元素对的集合

---

函数多个默认值可以用Option封装

---

重复模式：

.. Repeated

In[1]:= Cases[{f[a], f[a, b, a], f[a, a, a]}, f[a ..]]
Out[1]= {f[a], f[a, a, a]}

在这一定义中，所有对的第二个元素必须相等.
In[6]:= vn[x : {{_,； n_} ..}] := Transpose[x]
应用上面的定义.
In[7]:= vn[{{a, 2}, {b, 2}, {c, 2}}]
Out[7]= {{a, b, c}, {2, 2, 2}}

---

调用函数时记录下曾经计算的结果，下次调用可以加速

f[x_] := f[x] = f[x – 1] + f[x – 2]

---

修改内部函数要先用Unprotect

---

Block：

用局部值计算一个表达式，可以用于计算临时式子，结果不会被放入全局变量

---

字符串连接：Subscript[s, 1]<>Subscript[s, 2]<>[Ellipsis] 或 StringJoin[{Subscript[s, 1],Subscript[s, 2],[Ellipsis]}] 

给出一个串中的字符数：StringLength[s] 

颠倒串中字符的顺序  ：StringReverse[s] 

---

Characters[“string”] 将字符串转换为一个字符列表
DigitQ[string] 测试串中的所有字符是否是数字
LetterQ[string] 测试串中的所有字符是否是字母
UpperCaseQ[string] 测试串中的所有字符是否是大写字母
LowerCaseQ[string] 测试串中的所有字符是否是小写字母

StringReplace
StringReplace[“abcd abcd”, “b” | “c” -> “X”]

In[4]:= StringReplace[“abc abcb abdc”, “ab” ~~ _ -> “X”]
Out[4]= “X Xb Xc”

In[11]:= StringSplit[“a:b;c:d”, “:” | “;”]
Out[11]= {“a”, “b”, “c”, “d”}

---

字符串中提取数字：

StringCases[“a6;b23c456;”, DigitCharacter]
StringCases[“a1=6.7, b2=8.87”, NumberString]
StringCases[“a1=6.7, b2=8.87”,v : WordCharacter .. ~~ “=” ~~ x : NumberString -> {v, x}]

---

忽略大小写：

StringReplace[“The cat in the hat.”, “the” -> “a”, IgnoreCase -> True]

---

匹配字符串时：

Overlaps->All 包含所有重叠
Overlaps->True 包含在每个位置开始的至多一个重叠
Overlaps->False 不包含所有重叠

---

ASCII和字符串互转：

In[1]:= ToCharacterCode[“ABCD abcd”]
Out[1]= {65, 66, 67, 68, 32, 97, 98, 99, 100}
In[2]:= FromCharacterCode[%]
Out[2]= “ABCD abcd”

---

正则表达式：

c 字符 c
. 除了换行以外的任意字符
[SubscriptSubscript[Ellipsis]] 任意字符 Subscript
[Subscript-Subscript] 在范围 Subscript[Dash]Subscript 内的任意字符
[^SubscriptSubscript[Ellipsis]] 除了 Subscript 外的任意字符
p* 重复零次或多次的 p 
p+ 重复一次或多次的 p 
p? 出现零次或一次的 p
p{m,n} 重复 m 次和 n 次之间的 p 
p*?, p+?, p?? 匹配的最短一致字符串
p*+,p++, p?+ 所有格匹配
(Subscript[p, 1]Subscript[p, 2][Ellipsis]) 与序列 Subscript[p, 1], Subscript[p, 2], [Ellipsis] 匹配的字符串
Subscript[p, 1]|Subscript[p, 2] 与 Subscript[p, 1] 或 Subscript[p, 2] 匹配的字符串
\d 数字 0[Dash]9 
\D 非数字
\s 空格，换行，tab或其它空格字符
\S 非空格字符
\w 单词字符 （字母，数字，或者 _）
\W 非单词字符
[[:class:]] 位于命名类中的字符
[^[:class:]] 不位于命名类中的字符
^ 字符串（或者行）的开头
$ 字符串（或者行）的末尾
\ A 字符串的开头
\ z 字符串的末尾 
\ Z 字符串的末尾（首先允许单个换行字符）
\ b 词边界
\ B 除了词边界的任何位置

---

字符串匹配规则：

"string" 由字符组成的字符串
_ 任意单个字符
__ 具有一个或多个字符的任意子串
___ 具有零个或多个字符的任意子串
x_, x__, x___ 给定名称 x 的子串
x:pattern 给定名称 x 的模式
pattern.. 重复一次或多次的模式
pattern... 重复零次或多次的模式

{Subscript[patt, 1],Subscript[patt, 2],[Ellipsis]} 或 Subscript[patt, 1]|Subscript[patt, 2]|[Ellipsis] 与至少一个 Subscript[patt, i] 匹配的模式

patt/;cond cond 等于 True 的模式
pattern?test 对每个字符 test 等于 True 的模式

---

匹配高亮字符创实例：

SeedRandom[12345]; dna = StringJoin[Table[{“a”, “c”, “g”, “t”}[[RandomInteger[{1, 4}]]], {1000}]]
StringReplace[dna,x:(“ag” ~~ _ ~~ _ ~~ “t” ~~ _ ~~ “ca”) :> “!(*StyleBox[“” <> x <>
“”,FontColor->RGBColor[1,0,0],FontSize->18,FontWeight->”Bold”]\)”]

---

List画图中标记某些点:

data = Table[{i, RandomReal[i]}, {i, 10}];
ListLinePlot[data,
 Epilog -> {PointSize[Medium],
   Point[Select[data, #[[2]] == Max[data[[;; , 2]]] &]]}]

---

List画图插值拟合：

InterpolationOrder -> 2

---

图像标记箭头:

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi},
 Epilog -> {Arrow[{{Pi, 0}, {3 Pi/2, 1/2}}],
   Text["Zero", {3 Pi/2, 1/2}, {-1, -1}]}]

---

List画图标记最大值点：

data = Table[{i, Sin[i]}, {i, 0, 10, 0.01}];
ListLinePlot[data,
 Epilog ->
  Function[Bias, {PointSize[Large], Point[#], Arrow[{#, # + Bias}],
       Text[Style[#, Large, Bold, Red], Flatten[# + Bias
         ], {-1, 0}]} & /@
     Select[data, #[[2]] == Max[data[[;; , 2]]] &]][{2, 0}],
 PlotRange -> {-1, 2.5}]

---

Plot画图标记最大值点：

Function[{f, x, xmin, xmax},
  Plot[f, {x, xmin, xmax},
   Epilog ->
    Function[
      Bias, {PointSize[Large], Point[#], Arrow[{#, # + Bias}],
           Text[Style[#, Bold, Red], Flatten[# + Bias
             ], {-1, 0}]} & /@ {{x /. Last[#], First[#]}} &[
       Maximize[{f, x <= xmax, x >= xmin}, x]]][{2, 0}],
   PlotRange -> {-1, 1.5}]][Sin[t], t, 0, 4]

---

读取文件数据模板：

data = Import[
   "C:\Documents and 
Settings\Administrator\桌面\20130917实验数据\10j_0.5m_0.5m\10j_05m_05m_
2.txt"];
data1 = StringCases[data,
  (x : (("-" | " ") ~~ DigitCharacter ..)) ~~
     "." ~~ (y : (DigitCharacter ..)) ~~
     "e" ~~ (z : (("" | "-") ~~ DigitCharacter ..)) ->
    x ~~ "." ~~ y ~~ "*10^" ~~ z];
temp1 = InputForm[data1];
d = ToExpression[temp1[[ ;; ]][[1]]];
ListLinePlot[d, PlotRange -> All]

---

全排列：

Permutations

---

计算累加和：

FoldList[Plus, 0, {a, b, c, d}]

---

计算子集全排列：

Subsets

---

冒泡排序法动画化：

Module[{len, t, a, res = {}}, a = RandomSample@Range@15;
 len = Length[a];
 Do[Do[If[a[[j]] > a[[j + 1]], ( {
       {a[[j]], a[[j + 1]]}
      } ) = ( {
       {a[[j + 1]], a[[j]]}
      } )];
   AppendTo[res, a], {j, 1, len - i}], {i, 1, len - 1}];

 ListAnimate[
  BarChart[#, ChartStyle -> "Pastel",
     ChartLegends -> ToString /@ #] & /@ res]]

---

带边框，字变色的乘法表：

Grid[#, Spacings -> {0.5, 0.2}] &@
 Table[Style[Row[{j, "[Times]", i, "=", i j}, Frame -> True], Bold,
   ColorData["BrightBands"][j/9]], {i, 9}, {j, i}]

---

计算24点：

calc24[ls_] :=
  Block[{ok, fmt},
   fmt = {"((``````)````)````", "(``````)``(``````)",
     "(````(``````))````", "````((``````)````)", "````(````(``````))"};
   ok[fmt_, L_, op_] :=
    If[ToExpression@ToString@# == 24, Print[#, "=", 24]] &@
       StringForm[fmt, ##] & @@ Riffle[L, op];
   Do[ok[#, ls, op] & /@
      fmt, {op, {"+", "-", "*", "/"}~Tuples~3}] //
    Quiet];

(*Test---------------------*)

calc24~Scan~Permutations@{3, 3, 8, 8}

---

计算组合：

Tuples

---

计算运行时间：

//Timing

---

屏蔽提醒信息：

// Quiet

---

格式化字符串：

StringForm

---

字符栅格化：

Rasterize

---

获取常用汉字列表：

Flatten[Table[
FromCharacterCode[{i, j}, "CP936"], {i, 160 + 16, 160 + 55}, {j, 161, 254}]]

---

图像缩放：

ImageResize[#, Scaled[1.4]] & /@ img

---

Gif导出：

Export["e://aa.gif", {Table[
 Plot[Sin[x + n], {x, 0, 2 [Pi]}], {n, 0, [Pi], 0.1}]}, "gif"]

---

高斯噪声:

RandomVariate[NormalDistribution[0, 0.3], 1]

---

Import导入中文：

后面加：CharacterEncoding -> “CP936”

---

发QQ邮件：

SendMail["UserName" -> "XXX@qq.com", 
 "From" -> "XXX@qq.com", "To" -> "XXX@XX.com", 
 "Subject" -> "XXXX", 
 "Body" -> {"XXXXXX", Plot[Sin[x], {x, 0, 10}]}, 
 "Server" -> "smtp.qq.com", "PortNumber" -> 465, 
 "PassWord" -> Automatic, "EncryptionProtocol" -> "SSL"]

---

弹出对话框:
MessageDialog

---

默认输出矩阵格式：

$PrePrint = Replace[#, mat_?MatrixQ :> MatrixForm[mat]] &

---

自定义函数如果参数数目错误，也会像系统函数一样标红：

SyntaxInformation[f] = {"ArgumentsPattern" -> {_, _}};

---

用ctrl+[输入[[：
在Mathematica\8.0\SystemFiles\FrontEnd\TextResources\Windows中找到：KeyEventTranslations.tr
在后面添加：

Item[KeyEvent["[", Modifiers ->{Control}],FrontEndExecute[{FrontEnd`NotebookWrite[FrontEnd`InputNotebook[],"\[LeftDoubleBracket]", After]}]],
Item[KeyEvent["]", Modifiers -> {Control}],FrontEndExecute[{FrontEnd`NotebookWrite[FrontEnd`InputNotebook[],"\[RightDoubleBracket]", After]}]],

Item[KeyEvent[“[“, Modifiers ->{Control}],FrontEndExecute[{FrontEnd`NotebookWrite[FrontEnd`InputNotebook[],”\[LeftDoubleBracket]”, After]}]],
Item[KeyEvent[“]”, Modifiers -> {Control}],FrontEndExecute[{FrontEnd`NotebookWrite[FrontEnd`InputNotebook[],”\[RightDoubleBracket]”, After]}]],

---

创建进度条，显示计算进度：

progress = 0;
CreatePalette[Dynamic@ProgressIndicator[progress]]
Dynamic@ProgressIndicator[progress]

---

设置笔记本背景颜色：

SetOptions[$FrontEnd, Background -> RGBColor[255, 255, 255]]
SetOptions[$FrontEnd, Background -> None]

---

【完】

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