这篇文章内容我曾经整理于12年8月中，当时公式敲得比较丑陋，敲了不少错别字/错误推导，所以现在重新用打理一遍；反正这篇文章被打开次数只有130次。。。相当于没人看过。。。

提醒一下，前方数学公式高能，非战斗人员撤离！！

好吧，其实公式虽多，但是博文本质还是科普文，面向读者你只要知道以下几个东西即可:向量,标量,点乘,叉乘,偏微分,梯度,散度,旋度

如果你觉得你现在比较浮躁，没时间，或者手头没两张草稿纸可以用，亦或者你看到这里就知道我想讲什么了(学过张量分析)，那么可以右上角了；

前言

学过电磁场这门课的孩子应该深有体会，就是在看书上那些波函数的推导的时候，老是给你冒出一些什么叉乘啊 ，\(\partial\)啊\(\nabla\)啊什么的，最麻烦的还是一些一叉再叉的那些，比如课本突然给你冒出个\(A\times (\nabla \times B)+(\nabla \cdot A)B+B\times (\nabla \times A)+(\nabla \cdot B)A\)东西来，我以前都懒得思考要怎么去理解这玩意儿吧，觉得，唉，就这样了，感觉都不会再爱了。。 阅读全文…

先说离题的废话，就是我为什么会突然想到这个东西，因为。。。昨晚在实验室写论文的时候，突然想喝咖啡了，而且想要重口一点！于是，一杯水我加了两条速溶咖啡，于是乎。。。。。。。。。。结果就是。。。。。。。我虽然“相对较早”的上了床，可是尼玛睡不着啊！！睡不着干嘛，然后不知道为什么胡思乱想就想到了这道题了。。。真的。。。相信我。。。然后今天跟老板汇报了一下回家日期，顿觉轻松，于是就把昨晚想的实现了一下。。。整理成此文，以慰我失眠的一夜。。。 阅读全文…

前言：过了那么久。。。我终于发现。。。我的数学真的快不行了。。。

好吧，事情是这样子的，突然一个基友(@白菜)问了我一个问题，他用matlab产生了一组随机数，规模很大，但是程序按照他的预期，应该是不希望出现重复的随机数，然后问我大概一般多长会出现重复。

然后我一看，额，这尼玛不是一道概率题么。。

然后就算了一下：

虽然那个基友程序跑的是0~1之间的随机数，但是不要紧，我们可以用整数来模拟：假设随机数的生成是1~N之间的一个均匀分布；

那么第一个数就出现重复的概率是：0

第二个数就出现重复的概率是：\(\dfrac{1}{N}\)

第三个数才出现重复的概率是：\(\dfrac{N-1}{N}\times\dfrac{2}{N}\)

第四个的话就是：\(\dfrac{N-1}{N}\times\dfrac{N-2}{N}\times\dfrac{3}{N}\)

第k个数就出现重复的概率自然就是:\(\dfrac{N-1}{N}\times\dfrac{N-2}{N}\times…\times\dfrac{N-k+2}{N}\times\dfrac{k-1}{N}\)

其中k最大只能取到N+1,然后把上面最后的表达式化简一下就是： 阅读全文…

注！这是一篇水文，只有仿真，不讲正事儿~

这个是最近网上挺好玩的一个东西，来源是这篇论文，说白了就是一个很简单的操作，现在空间中随机生成N个点，然后把它们首尾相连，变成一个封闭的多边形，这样就得到N条线段，然后再把N条线段的中点依次相连，得到新的封闭多边形，不断重复上述过程，最后一定会变成一个椭圆；

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【专题前言】

额。。突然有想法搞这么个专题呢，首先，重中之重，我“被选”了这门课（虽然我也挺想学的），其次，早上老板跟我说我要好好学这门课，因为马上有个任务需要这门课的知识，再者，由于上课老师讲的过于纯数学，我在课堂上的集中力本身就是只有5左右，所以课上大部分听不懂外加走神，都是课后研究的，结果呢，网上这些讲解的资料大部分不是ppt就是paper，想象本科多好，要什么知识不懂，上网一搜，别人会用各种理解方式给你讲解，不再是课本那种公式派了，so,决定随着课堂进行，整理一下自己的见解和理解，方便将来瞄一下，也说不定可以拯救到和我之前一样迷途的骚年少女们~以上，前言！！

专题一：充分统计量
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幻方，也有人称之为魔方，就是横竖斜和都相等的那种方阵。

小学6年级在奥数课上老师告诉我奇数阶幻方的通解，不知道的小朋友们，我在这科普一下吧：

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