唉，又是新的一篇笔记。。

没怎么整理，乱七八糟的Python笔记。。。。主要供自己查看用。。。为什么有些东西就是记不住(╯‵□′)╯︵┻━┻摔！！

好吧。。。乖乖做笔记吧。。（有些笔记是初学的时候留下的，也给一些初学者看看。。。）

有空再整理一篇pythonxy的笔记吧。。。

整除：

//

数字转字符串：str()

表达式转字符串：

repr()
或者 `表达式`
其中`为波浪号下面那个 阅读全文…

写在前面：

毅然决然决定开这个坑！！好吧，本文主要为个人做笔记用，也可以方便大家交流，但是做题时为了节省时间，代码写得有些乱，思路有时也比较粗暴，方法和变量命名请不要吐槽。。我看过讨论版上有很多精彩的方法，但是这里只做一个自己的笔记用而已！！

题目翻译摘自Project Euler 中文翻译站，特此感谢，虽然我做题的时候都是看英文的。。

另外，题目里面有些数学上的东西，比如说平方那些，我就懒得修改了。。看得懂就行。 

再另外，虽然我一般的习惯是不分P来写博客，也就是说一个主题就开一篇，比如我以前写的所有的笔记性质的博客，全是一篇超长的，但是有人跟我说这样看起来挺累的，所以我也就决定分一下P，正好博客搬家，水一下数量给搜索引擎看。。。而且，被我搞到现在每一道题的解答的格式有点复杂，所以也是为了保险起见，我还是分一下P吧，不然哪一天WP抽风了，一打开修改后全部格式全乱了就神作了。。。老师教导我们，鸡蛋不要放在一个篮子里！！

前言部分就这么多吧~每10题1P，前面30到40题都是超级简单的。。。 阅读全文…

简短地记载一下之前师兄问的一个问题的探讨。

是这样子的，实验室一个师兄之前要做一个仿真，里面需要仿一个信号源，这个信号源的频率要随正弦变换，也就是时频图如下图所示的那种信号： 阅读全文…

一个想法

首先说一件事情啊，我有个想法，就是专门给Wolfram做一个系列的专题，喜爱Mathematica的同学想必对Wolfram有所耳闻，但是据我所知，经常上去逛和学习的人并不多，至少国内是这样子的，嘛，英语的障碍我也不是不能理解。但是Wolfram上面有很多很棒很好玩的东西和想法，每次看都会觉得不去推广它的话实在太可惜了。【我就丧心病狂的写过一个小东西，把wolfram博客上可以下载得cdf文件和nb文件全部爬下来，所谓cdf，里面内容就是原文博客以及里面的代码，所以看那个文件比看博客本身强太多了。。】

所以我就想做一个这样的专题，idea来自wolfram，说是翻译也可以，但是不是单纯的翻译，有点类似于自己看一遍，然后把自己的理解或者学到的东西记录下来，虽然也是按照原文一样一步一步来实现功能的，但是中间会乱入一些自己的相关解释，因为我本来在这里写博客就是专门写那些科普性质的东西的，而单纯完全翻译wolfram上的东西是实现不了科普的，所以，不知道这个东西有多少人感兴趣？！

Stabilized Inverted Pendulum

想法先说这么多；这次的就是来源于wolfram上的一个系列博文，说是系列，其实也就两篇，就是稳定倒立摆问题，原文叫《Stabilized Inverted Pendulum》，两篇，一篇讲怎么稳定单节的，一篇讲稳定多节的，本文讲的就是上面那幅图啦~倒立的单摆！ 阅读全文…

好吧，其实我是在新博客这边练习敲公式来着。。。

题目来源还是是Euler Project,之前官方连续公布了三道类似的题目，都是基于一种叫做Retraction数的东西，它的定义是：

对于所有整数\(n>1\)，定义一族函数\(f_{n,a,b}(x)=mod(ax+b,n)\)，\(x,a,b\)均为整数，且满足0<\(n\)<\(a\),\(0\leq b < n\),\(0\leq x < n\)
如果对所有\(x\)均有：

\(f_{n,a,b}(f_{n,a,b}(x))=mod(f_{n,a,b}(x),n)\)

那么，我们管\(f_{n,a,b}(x)=mod(ax+b,n)\)叫做一个Retraction；
我们需要计算的是\(R(n)\)，定义为包含\(n\)的Retraction的个数。

阅读全文…

把不带www的域名重定向到带有www的域名中去：

本主机是win主机所以需要修改的是httpd.ini文件，添加:

RewriteCond Host: ^kylen314\.com$
RewriteRule (.*) http\://www\.kylen314\.com$1 [R,I]

去除每个页面URL中的index.php字样：

本主机是win主机所以需要修改的是httpd.ini文件，添加:

RewriteRule ^/$ /index.php [L]
RewriteRule /(.*) /index.php/$1 [L]

Mathematica语法高亮：

方法参见withparadox2大神的博客，需要下载google-code-prettify压缩包和Mathematica Js压缩包两个压缩包，找到google-code-prettify\src\下面的prettify.js和Mathematica Js压缩包下的lang-mma.js和prettify-mma.css，传到自己服务器的某个路径下，大神方法是在主题的header.php中的之间加上调用代码： 阅读全文…

整整搞了接近两周，终于把博客搬到这里来了，唉，说来这一周还真是累个半死啊。。。因为我是一点一点，纯手动搬过来的！！！

看了一下手机上的布卡，我好像落下了很多漫画的样子。。。因为这一周的晚上加上每天的半夜都是送给这个该死的博客搬家这活的。。

总而言之，就是一句话：热烈庆祝搬家完毕！！撒花~

说来博客要搬家这件事情其实我很早之前就开始计划了，在今年的寒假，9个月前，我对自己说，嗯，该买个空间来把博客搬过去了。。。然后今年暑假，4个月前，我对朋友说，嗯，我也该买个空间把博客搬过去了吧。。。然后结果就是一拖再拖，总是妥协，觉得唉，原来的那个其实还好吧，买个空间多麻烦啊，周围有没有熟悉这个的人，所以最后的结果就是：在旧博客那边写的东西慢慢多起来，然后导致了这次下定决心要搬家的时候整整搞了接近两周，其中一半是搬运博文，然后最近几天是对网站代码，CSS,PHP什么的各种修改。。唉。。 阅读全文…

几个月前写过一篇关于分析用傅里叶变换来计算频率与选取正弦波周期数的关系的博文，今天来讨论一下计算幅度的问题。

不过在此之前还是请让我重述一下下面这两个已经老生常谈的东西（写毕业论文不就是这样么，前面都是一大堆本科生都懂的常识性东西。。）：

一，对于离散序列的连续时间傅里叶变换DTFT，得到的结果是一个连续的，以2\(\pi\)为周期的函数。而FFT，是快速傅里叶变换的英文简称，它所做的，不是离散时间傅里叶变换DTFT，而是离散傅里叶变换DFT，也就是说，它把一个离散序列变换完，得到的是一个离散的序列，那么这个离散的序列和DTFT得到的连续周期函数有什么关系呢？我们可以认为它是后者的一个周期的采样的结果。

二，理论上来说正弦函数sin(ωt)的傅里叶变换结果应该是两个无穷细的冲激函数，但是FFT出来的结果应该是如下图所示，原因吉布斯(振铃)现象在之前那篇博文里面已经解释过了，这里就不累述了！ 阅读全文…

上周开始一直在Euler Project上面刷题，玩得不亦乐乎，那种面对千奇百怪的问题，可以用自己手边的各种工具来“玩弄”的感觉真是让人欲罢不能，其实手头上也就4套工具，C++，Python，Matlab，Mathematica，主要用得最多的也就Mathematica，Python。

好吧，讲正事，上周遇到一道题，可算把我两天给送进去了。。。。

题目链接可以参见这里，翻译过来是这样的：

我开始用python试测了一下这个暴算的复杂度，直接跪了，所以我马上转战C++。。

首先我们可以根据题目表面要求写出第一套可以预知不可能成功的程序： 阅读全文…

这是最近研究的一个很有意思的东西~

之前发了一篇笔记式的AR谱分析算法的东西，当时说了，AR模型是谱分析里面最最最基础的模型算法，它的思想就是通过一个采样得到的信号x[n]，算出一系列AR参数a_i来，使得下式重构出来的信号与原来的信号误差最小：

\(x_{re}[n]=-\sum_{i=1}^{p}a_ix[n-i]\)

或者说计算出一系列AR参数a_i来，使得\(x[n]=-\sum_{i=1}^{p}a_ix[n-i]\)成立！

其中a_i的个数，也就是上式中的p，就是AR模型的阶数，之前那篇博文就列举和对比了几种计算a_i的算法及仿真。

然后就是今天的主角，Prony模型，如果要阅读下去，首先要对上面的那几行要有所理解，因为Prony是基于AR模型来求解的！！

首先什么是Prony模型呢？Prony模型就是说，我们把原来的信号分解成下式：

\(x(t)=\sum A_ie^{(\alpha_i+j\omega_i)t}\)

说明几点，首先就是说，上面的式子表示，Prony模型构建思想就是把原始信号x(t)分解成一系列的不同幅度，不同衰减系数，不同频率的信号的叠加。就好像傅里叶变换是把原始信号分解成一系列不同频率幅度的正弦信号的和一样，只是我们这里多了个衰减系数α_i，其他参数也解释一下，ω_i就是每个子信号的频率，A_i是信号的幅度，必须一提的是，A_i可以是个复数，什么意思？就是说每个子信号还可以有一定的初始相位，懂？

哦，对，另外一点就是，离散信号的话，就是把上式的t变成nΔt就行了嘛。

然后Prony模型要干的事自然就是把这个振幅相位频率衰减全部给求解出来啦~没错，Prony模型就是根据采样得到的信号x[n]把每个子信号上述三个参数给解出来！！ 阅读全文…